2016年南昌大学信息工程学院信号与系统(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 电路如图所示，在电流源激励作用下，得到输出电压。写出联系i 1（t ）与v 1（t
）的网络函数
，一器， 要使v 1（t ）与i 1（t ）波形一样（无失真），确定R 1和R 2（设给定L=IH，
C=lF）。传输过程有无时间延迟
?
图
【答案】由图可写出s 域的系统函数为
将L=IH，C=lF代入，可得
，即H （s ）只有常数项，
，此时
满足无失真传输
根据无失真传输条件，则系统冲激响应应为令
，则
条件，并且传输过程没有时间延迟。
2． 已知系统的激励f （t ）和单位冲激响应h （t ）的波形如图（a ），（b ）所示。求系统的零状态响应y （t ），画出y （t ）的波形。
图
【答案】由卷积的微分性质知:
y （t ）的波形如图所示。
图
3． 离散系统如图1所示:
（l ）求系统函数;
（2）写出系统的差分方程式; （3）求系统的单位样值响应。
图1
，q （z ）【答案】设参量w （z ）。分别为输出端加法器上下输入。由系统框图围绕加法器列写方程为
由此可得系统函数:
化简H （z ）得
即
反变换得到差分方程
又根据
反z 变换可得单位样值响应:
4． 已知连续时间信号是一个实的周期信号，其傅里叶级数表达式为:
（l ）试确定系数a ，b ，c ，d ;
（2）若将该信号诵讨图所示的理把低通滤波器，求系统的输出信号。