2016年北京交通大学电气工程学院07203信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知设数）
（l ）试分别画出
的幅度频谱
，i=l，2，3，4，并分别求出对这4个信号进
进行理想冲激串抽样，得到已
，i=l，2，3，4的幅度频谱
，i=l，2，
行抽样时，可选用的最大抽样间隔。
（2）分别按上面确定的最大间隔，对抽样信号3，4。
【答案】（l ）
的幅度频谱
，
，i=l，2，3，4如图1
所示。自相关函数
，i=l，2，3，4，试画出的频谱
是一个带限为
的带限信号，即
现有4个连续时间信号分别为
（即
的自相关函
，并假
图1
其抽样频率分别为
（2）抽样信号
，（i=1, 2, 3, 4）的幅度频谱
，（i=1, 2, 3, 4）如图2所示。
图2
采样定理
2． 已知系统的激励零状态响应y f （t ）。
时，系统单位阶跃响应g （t ）的波形如图所示。求系统的
图
【答案】零状态响应可以由系统的单位冲激响应与激励卷积而得。 系统的单位冲激响应为
故得系统的零状态响应为
3． 分别求下列各周期信号的周期T :
（1）（2）（3）
（4）
【答案】（1）分量cos （10t ）的周期倍数是，所以此信号的周期
（2）因为（3
）因为
。
（4）原式可整理为
。
，分量cos （30t ）的周期
，两者的最小公
，所以此信号周期为。
，
所以此信号的周期为
所以此信号的周期为2T 。
4． 求图所示周期余弦切顶脉冲波的傅里叶级数，并求直流分量I 0以及基波和k 次谐波的幅度（I 1和I k ）。
（l ）θ=任意值; （2）θ=60°; （3）θ=90° 。 [提示:
。
为i （t ）的重复角频率]
图
【答案】（1
）图所示的信号可表示为于信号为偶函数，所以
直流分量
为i （t ）的重复角频率，由
。