2017年中国传媒大学脑科学与智能媒体研究院820信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 序列
【答案】
，设
，则
等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
2． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
时，
响应
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
中
部分
3． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
4． 序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
5．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 6． 求下列积分： _____； _____。 【答案】（1）0；（2）1 （2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图 所示。故原式 。 三者的 图 7． 频谱函数 【答案】【解析】因为 根据傅里叶变换的时移特性，可得 8． 已知 的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。 ， 而。 的频谱为 则y （t ）的频谱为_____。 ， ， 【答案】【解析】对于 ，傅里叶变换为 ，所以 9． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。 【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现 ，③出现相乘项 等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。 ， ③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。 ①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关， ①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 10．利用初值定理求 【答案】 原函数的初值 _____。 ， 【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法