2017年中国传媒大学脑科学与智能媒体研究院820信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】2 【解析】 2．
【答案】
=_____。
_____。
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
3． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
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4． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。 5． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
6． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
7． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
8． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
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的拉普拉斯变换为（ ）。
利用频移特性得
再次用到频移特性
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，即
。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
。
9． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为 10．信号
【答案】【解析】
，此系统是线性的。 的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
，非线性系统2为
，则级
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
二、计算题
11．完全响应分解为零输入响应+零状态响应。
描述某线性时不变系统的微分方程为
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