2017年中国传媒大学信息工程学院820信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
2． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
3． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
，即
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
4． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，f （t ）的傅里叶变换为
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
其中将
代入公式，可得
，
。
时，
响应
当激励
，
5． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
6． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
7． 已知信号
【答案】
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
的拉氏变换为
则的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
8． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
的拉氏变换为
则该系统可以用后向差分方程
9． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
10．某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
二、计算题
11．用图解法求图中信号的卷积
图
【答案】将自变量t
用
替换
，
，并将其一反转，