2017年同济大学电子与信息工程学院824通信原理考研强化模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 画出相位比较法解调
【答案】相位比较法解调
信号方框图，并利用数学推导法说明其工作过程。
信号方框图如下图所示：
图
若不考虑噪声，则带通滤波器及延时器输出分别为：
式中，可令
为本载波码元初相
；
为前一载波码元的初相。
低通滤波器输出为
通常取
有
此时
与发端产生
信号“1变0不变”的规则相对应，收端抽样判决准器的判决规则应该是：抽则相乘器输出为：
样值X>0，判为0; 判为1。
2． 取值1、0的二进制独立等概序列经卷积编码后，送至16QAM 数字调制器，如图1所示。图中A 点输入是速率为
的二进制单极性不归零脉冲序列，C 点是双极性不归零脉冲序列。
（1）画出卷积码的网格图；
（2）写出图中A 、B 、C 、D 各点的符号速率，画出各点的功率谱密度图。
图1
【答案】（1）根据卷积码编码器框图1可得输入输出序列关系式为
该卷积码的网格如图2所示。
图2
（2）A 点的符号速率是2MBaud ，功率谱密度图为图3（a ）;
该卷积码的编码效率为1/2, 所以B 点的符号速率为A 点的2倍，即4MBaud ，功率谱密度图为图3（b ）; C 点的符号速率与B 点相同，即4MBaud , 只是符号波形由单极性转换为双极性，功率谱密度中没有直流分量，功率谱密度图为图3（c ）;
D 点为16QAM 调制器的输出，每个16QAM 符号携带4个编码比特，因此D 点的符号速率是lMBaud , 功率谱密度图为图3（d ）。
图3
3． 求一般周期信号的傅里叶变换（频谱密度）。
【答案】周期信号的傅里叶变换由一系列冲激函数组成，
这些冲激位于信号的各个谐频
处，
且强度为
周期信号的傅里叶变换。
【方法一】对一个周期为
的周期信号
可将其展开成如下的指数型傅里叶级数
对式（1）两边取傅里叶变换
利用
及傅里叶变换的频移特性，可得
，便可得到周期信号将式（3）代入式（2）
的傅里叶变换
若将角频率换成频率f 表示[即把
换成
则式（4）可写成
式中
是
的指数傅里叶系数，即
【方法二】利用单个周期内信号的傅里叶变换（记为
）求解
即
，就可以将周期信号的傅里叶变换表示为
将式（7）代入式（5）
式（8）描述了周期信号的傅里叶变换和相应的非周期信号的傅里叶变换之间的关系，即周期信号的傅里叶变换是其第1周期内信号的傅里叶变换经抽样后所得的结果，其抽样频率间隔为周期信号的基频
4． 已知，
⑴求
其包络线形状和
的形状相同，各冲激函数的强度为
I 如图例（a ）所示，
因此，
只要求出周期信号傅里叶级数的系数
就可求得
（2）当增加时，此信号的能量是增加还是减小？
（3）此信号通过一个截止频率固定的低通滤波器：如图（b ）所示，滤波器输出端的能量随的增加，它是增加还是减小？
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