2017年武汉大学数学与统计学院432统计学[专业学位]考研冲刺密押题
● 摘要
一、判断题
1． 残差平方和是解释变量变动所引起的被解释变量的变差。（ ）
【答案】×
【解析】残差平方和是随机因素影响所引起的被解释变量的变差；回归平方和是指被解释变量的总体平方和与残差平方和之差。
2． 概率密度曲线位于X 轴的上方并且与X 轴之间的面积为1。（ ）
【答案】√
【解析】概率密度函数是指用来代表连续型随机变量的概率分布的一种公式或运算，它的值始终大于等于0， 所以位于X 轴的上方，并且与X 轴之间的面积为1。
3． 公司的业绩与股票价格是因果关系，其中股票价格大跌是因，公司的业绩下降是果。 （ ）
【答案】×
【解析】公司业绩与股票价格之间存在不确定的数量关系，即两者之间存在一定的相关关系，并非因果关系。
4． 在多兀线性回归中检验和检验是等价的。（ ）
【答案】×
【解析】F 检验是关于回归方程是否显著的检验
检验是关于回归系数的检验。在一元线性
回归中，t 检验与F 检验是等价的，但是在多兀线性回归中检验与F 检验是没有关系的。
5． 某地区医生人数逐年増加，1993年、1994年、1995年各年的环比增长率分别为8%、18%、15%。该地区三年来医生人数共増长了
【答案】×
【解析】由环比发展速度和定基增长速度之间的关系可得，该地区三年来医生人数的定基增长速度为
（ ）
6 设总体X
具有分布密度．
为一个样本，参数a 的矩估计为
【答案】 【解析】
由
7． 参数和统计量是没有区别的。（ ）
【答案】
（ ）
其中是未知参数。
则根据矩估计方法令
可得
【解析】参数是研宄者想要了解的总体的某种特征值。而统计量是样本的函数，其中不含未知参数。参数估 计就是利用样本统计量去估计总体参数。
8． f 分布与正态分布的区别是前者的分布形态是不对称的，后者是对称的。（ ）
【答案】×
【解析】f 分布和正态分布都是对称分布，在样本容量n 较小时，两者分布区别较大，当n 足够大时，f 分布近似于正态分布。
二、简答题
9． 简述古典概率法和经验概率法如何定义事件发生的概率。
【答案】概率的古典定义是，如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件A 发生的概率为该事件所包含的基本事件数m 与样本空间中所包含的基本事件数n 的比值，记为：
经验概率又称主观概率，是指对一些无法重复的试验，只能根据以往的经验，人为确定这个事件的概率。
10．简述相关系数和函数关系的差别。
【答案】变量之间的关系可分为两种类型：函数关系和相关关系。 （1）函数关系 设有两个变量
和（2）相关关系
相关关系是指变量之间确实存在的但关系值不固定的相互依存关系。在这种关系中，当一个（或几个）变量的值确定以后，另一个变量的值虽与它（或它们）有关，但却不能完全确定。这是一种非确定的关系。
变量随变量一起变化，并完全依赖于当变量取某个数值时，依
确定的关系取相应的值，则称是的函数。由此可见函数关系是一种一一对应的确定性关系。
11．多元线性回归模型中有哪些基本的假定？
【答案】多元回归模型的基本假定有： （1）自变量（3）对于自变
量
（4）误差项是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立，即
12．简述估计量的无偏性，有效性和一致性。
【答案】（1）无偏性 若估计量
的数学期望等于未知参数
则称为的无偏估计量。估计量的值不一定就是的真值，因为它是 一个随机变量，若
是的无偏估计量，则尽管的值随样本的不同而变化，但平均来说它会等于的真值。 （2）有效性
设
（3）—致性（相合性） 如果依概率收敛于则称
即
有
是的一致估计量。
13．简述平稳序列和非平稳序列的含义。
【答案】（1）平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律。其波动可以看成是随机的。
（2）非平稳序列包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。因此，非平稳序列可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。
14．在显著性检验过程中，经常遇到值这一概念，试回答以下问题：
（1）值能告诉我们什么信息？
（2）当相应的值较小时为什么要拒绝原假设？ （3）显著性水平与值有何区别？
【答案】如果原假设为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，
； 是非随机的、固定的，且相互之间互不相关（无多重共线性）
的方
差
都相同，且不序列相关，
即
的所有
值
（2）误差项是一个期望值为0的随机变量，即
即：
与
且至少对于某一个
都是的无偏估计量，若对于任意
上式中的不等号成立，则称
较
有效。
有