2018年电子科技大学电子科学技术研究院858信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）。
A. 极点均在2平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:
如果信号
2． 试确定下列fg 号周期
：：
A.8 B.16 C.2 D.4 【答案】B
【解析】
周期为
的周期
故它们和的周期为16。
的周期为
的
（ ）。
的平均功率满足
(
且
) ，称
为功率
3． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】C
【解析】线性系统具有叠加性和齐次性，
激励是都无法满足 4．
已知因果信号
A.
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则响应为A 项，这些
方程右边出现常数3; B 项，方程左边出现y(k－l)y(k－2) 项；D 项，方程右边出现
的关系。
的Z
变换
则的收敛域为（ ）。
B. C. D.
的形式，
并且收敛域内不能包含极点。
.
的极点为
【答案】C
【解析】
因果信号的收敛域是
所以
的收敛域为
二、填空题
5．
已知
【答案】tu(t)－(t－3)u(t－3) 【解析】求卷积，
6．
已知系统函数
【答案】
【解析】(1)
输入信号
输出信号y(t)的变换式为
取逆变换得则稳态响应为(2)x(t)的w=1
，
7．
若
【答案】y(n-3) 【解析】
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和则＝_____。
_，若输入信号为
的变换式为
，其系统的稳态响应为_____。
，
，
，幅度
为
，相位为-45°，稳态
为
，则＝_____。
8．
【答案】 ﹣6u(t)
【解析】
＝_____。
三、计算题
9． 计算下列信号的直流分量和交流分量。
(1)
【答案】(1)由于
所以
(2)对于周期信号，用三角形式的傅里叶级数展开，
其中(图所示) 。
其余的为
(2)
图
10．试设计一个系统使它可以产生图1所示的阶梯近似Sa 函数波形(利用数字电路等课程知识) 。近似函数宽度截取8T(中心向左右对称) ，
矩形窄脉冲宽度的窄脉冲控制) 即出现Sa 码波形(峰值延后4T) 。
(1)画出此系统逻辑框图和主要波形； (2)考虑此系统是否容易实现；
(3)在得到上述信号之后，若要去除波形中的小阶梯，产生更接近连续Sa 函数的波形需采取什么办法？
每当一个“1”码到来时(由速率为
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