2018年电子科技大学光电信息学院858信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 已知x(t)
的频谱密度为(提示:
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
2．
连续信号
A.100rad/s B.200rad/s C.400rad/s D.50 rad/s 【答案】A
【解析】 3．
信号
A. B.
C. D.
【答案】A 【解析】
积分可得
，则x(t)为（ ）。
再由傅里叶变换的时移性质，有
，该信号的占有频带为（ ）。
和角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
，结果为A 项
4． 已知x(n)u(n)的Z
变换为
A. B. C. D. E. 都不对 【答案】D
，则的Z
变换为（ ）。
【解析】利用和函数z
变换公式
即可。
二、填空题
5．
利用初值定理求
【答案】
，
。
输出信号为
此系统
原函数的初值
=_____。
【解析】因为F(s)不是真分式，利用长除法
:
，所以
6．
若某系统输入信号为
是否为无失真传输系统，说明理由。_____
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
即
7．
【答案】 ﹣u(t－1)
【解析】由冲激函数的性质得
原式
8． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】
，则
的傅里叶变换
_____。
=_____。
【解析】
令，则。根据傅立叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
三、计算题
9． 设有一周期信号
试求它的傅里叶级数系数，并画出该周期信号的单边振幅谱和相位谱。 【答案】
此题若用的定义(
，T 为f(t)的周期) 来求解的话，很繁琐。
这里，我们利用周期信号的傅里叶变换来求解。从f(t)的表达式可求得f(t)的周期T 为
故
根据直流信号和佘弦信号的傅里叶变换式可以得到
又因为周期信号的傅里叶变换通式为
，其中
所以
比较上面两种方法得到的傅里叶变换表达式可得