2018年中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院843数字信号处理考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 已知FIR 滤波器的系统函数为
试画出该滤波器的直接型结构和线性相位结构.
【答案】画出滤波器的直接型结构、线性相位结构分别如图（a ）、（b ）所示
.
图
2． 用频率抽样型结构实现系统函数:
抽样点数【答案】
故有
频率抽样型结构
修正半径,
其中
（1）
可以求得
由于
故对于
的模和幅角
, 有
于是可以算得
由
可以得到
于是可以得到
将这些计算结果代入（1）式, 得到
这个结构的信号流图如图所示
.
图
3． 设FIR 滤波器的系统函数为
求出该滤波器的单位脉冲响应h （n ）, 判断是否具有线性相位, 求出其幅度特性函数和相位特性函数.
【答案】对HR 数字滤波器, 其系统函数为
所以其单位脉冲响应为
由h （n ）的取值可知h （n ）满足:
所以, 该FIR 滤波器具有第一类线性相位特性. 频率响应函数
为
幅度特性函数为
相位特性函数为
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