2018年西安工业大学电子信息工程学院810自动控制理论考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统的结构图如图1所示，其中
变化规律与初始偏差增益K 的关系。
取
为相坐标，试作出系统的相轨迹图，并说明e 的
图1
【答案】系统的相轨迹如图2所示。
图2
其中e 与初始值及增益K 的关系为
2． 在图1、2中，实线分别为两个最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，图中虚线部分表示采用串联 校正后系统开环对数幅频特性曲线改变后的部分，试问：
（1）串联校正有哪几种形式？
（2）试指出图1、2分别采取了什么串联校正方法？ （3）图1、2所采取的校正方法分别改善了系统的什么性能？
图1 图2
【答案】（1）相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后超前校正。
（2）由图1知校正后频率特性曲线低频区改变，采取的是相位滞后校正。由图2知校正后频率特性曲
线中频区改变，剪切频率增加，采取的是相位超前校正。
（3）图1中相位滞后校正提高了低频段的増益，可减少系统的稳态误差。图2中相位超前校正改善了 系统的稳定性，使剪切频率变大，提高系统的快速性。
3． 化简结构图如图所示，计算
图
【答案】
4
． 设某速度跟踪系统如图所示，要求：
（1
）若要求系统工作在多少？
的状态下，
K 应为多大？
（
2）系统输入r （t ）是幅值为36的阶跃信号，系统开始工作后，系统输出c （t ）最大值为
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
则系统特征方程为
对比典型二阶系统特征方程可知
解得
（2）闭环传递函数写为
系统阶跃响应超调量为
则最大速度为36x （l+9.48%）=39.41。
5． 单位负反馈系统的开环对数幅频特性渐近线如图1所示。
图1
（1）求开环传递函数G （s ）;
（2）由渐近线求系统的增益裕度和相位裕度；
（3）求单位阶跃、单位斜坡、单位抛物线输入下的稳态误差； （4）画出开环系统的Nyquist 图。 【答案】（1）系统开环传递函数为
（2）剪切频率为（3）
增益裕度
相位裕度为
（4）开环系统的奈奎斯特图如图2所示。其中，箭头方向为频率増大方向。
图2
6． 已知离散系统的状态方程为