2018年中国地质大学(北京)地球科学与资源学院843数字信号处理[专业硕士]考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1．
设系统的单位脉冲响应
完成下面各题：
（1）求出系统输出序列y （n ）;
（2）分别求出x （n ）、h （n ）和y （n ）的傅里叶变换. 【答案】（1）（2）
, 输入序列为
2． 设因果系统用一阶差分方程
时系统的输出y （n ）.
【答案】初始条件
3． 用窗口法设计一个线性相位因果FIR 高通滤波器, 已知阻带边界频率为
阻带允许的最小衰减为过渡带宽度
而矩形窗的过渡带宽度为
因此有
故
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. 描述, 求输入、
零初始状态
通带边界频率为
【答案】根据阻带最小衰减的要求, 查表, 可知选矩形窗就可以了.
取 N=20. 而截止频率
下面用傅里叶反变换求该滤波器的冲激响应:
加矩形窗就得到所要求的滤波器的冲激响应
而
于是
4． 设系统的差分方程为
式中, 联型结构.
【答案】（1）直接型结构. 将差分方程进行Z 变换, 得到
分别表示系统的输入和输出信号, 试画出系统的直接型和级
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按照公式画出直接型结构如图所示
.
图1
（2）级联型结构. 将H （z ）的分子和分母进行因式分解, 得到
按照上式可以有两种级联型结构： ①
画出级联型结构如图（a ）所示. ②
画出级联型结构如图（b ）所示
.
图2
5．
设系统的单位脉冲响应零状态.
【答案】
, 系统的输入x （n ）是一些观测数据, 设
, 试利用递推法求系统的输出y （n ）. 递推时设系统初始状态为
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