2017年江西理工大学桥梁与隧道工程(加试)之结构力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 试求图1示刚架的极限荷载。
图1
【答案】做弯矩图如下，可知在第一阶段A 处M 最大，
图2
当
达到
时，
即
当A 出现塑性铰时，结构即失效，所以刚架的极限荷载为
2． 求图a 所示结构的
图，右跨横梁
为刚性链杆。
图
【答案】（1
）用力法与剪力分配法联合求解。设链杆以
作为力法超静定基本体系。力法方程为
（2
）求柔度系数、自由项在静定部分，因其横梁荷载作用下的
作用下求
图。基本结构左边是静定的，右边刚架仍为超
图如图b 所示。
的轴力
为基本未知量，切开
代
各结点无转角，可用剪力分配法计算。求得弯矩
为图c 。由此两弯矩图求出
（3）解力法方程得（4）叠加法求弯矩图
M 图如图d 所示。
3． 试表述并验证桁架单元的“平衡-几何”互伴定理。
【答案】桁架单元的“平衡-几何”互伴定理为：
如果所选取桁架单元的内力为共辄关系，则平衡矩阵
和几何矩阵
必互为转置矩阵：
采用方案进行验证。 桁架单元平衡矩阵为：
和变形
之间
单元几何平衡矩阵为：
由 可知，桁架平衡-几何互伴定理成立。
4． 对图（a ）所示体系进行几何组成分析。
图
【答案】由于体系与基础呈简支状态，因此，可去除基础只分析体系本身，原体系简化为图（b ）所示体系。分别把刚性杆AC 、CB 看作刚片，在AC 上增加二元体A-D-F 得到刚片I , 在CB 上增加二元体B-E-G 得到刚片II ，符合两刚片规则，故原体系为无多佘约束的几何不变体系。
5． 分析图（a ）所示平面几何体系的组成性质。
【答案】先去除二元体1—2—3, 剩下体系用三刚片规律分析，刚片I 、II 、III （基础）如图（b ）所示。刚片I 、II
由铰2
组成的虚铰
相连，刚片II 、III 由杆3、4组成的虚铰
相连，刚片I 、III 由杆1、
相连。三铰不共线，原体系为无多余约束的几何不变体系。
图