2017年江西理工大学结构工程(加试)之结构力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 试求图（a ）所示体系的自振周期。杆AC 、CD 的质量不计，EI 为常数。不计阻尼。
图
【答案】将图（a ）所示体系简化成图（b ）按弹性支座计算，故关键是确定弹性支座的刚度系数k 。在余下的部分加单位弯矩并画
由此求得柔度系数：
图如图（c ）所示。
得：
则刚度系数：
画动平衡受力图如图（d ）所示，由整理得：自振频率
所以 自振周期
2． 试用力法解图（a ）所示结构，各杆EI=常数。欲使结点B 的转角为零，的比值应为多少？
图
【答案】原结构为二次超静定结构，取基本体系如图（b ）所示，其力法方程为：
绘
图、
图和
图如图（c ）〜（e ）所示，可求系数和自由项：
将系数和自由项代入力法方程，解得：
根据叠加公式
图如图（g ）所示，由图乘法可得：
令
解得：
绘制结构弯矩图如图（f ）所示。
求B 点的转角时，在任一基本结构（这里选静定悬臂刚架）的B 点虚设单位力偶并绘其弯矩
3． 用位移法作图（a ）所示结构的弯矩图。各杆EI 相同且为常数。
图
【答案】先大致画出变形图见图（b ）, 从图中可以看出，整个结构为中心对称结构，有两个转角和一个水平位移，由于荷载反对称，因此两个转角的绝对值是相等的，方向也从图中容易看出，所以本题采用两个未知量计算，基本体系见图（c ）。
再画出的弯矩。
位移法方程为：
求刚度系数和自由项应注意，
将各系数代入位移法方程并求解，得：
叠加得最后弯矩图见图（g ）。
4． 用力法计算，并作出图1示结构的M 图。已知EI=常数，EA=常数。
应等于两个附加刚臂上的力之和。
和MP 图，
图中AB 杆弯矩为两端固定杆在两端同时发生支座转角时产生
图1
【答案】图中结构为一次超静定，切断多余链杆，在切口处代以未知轴力的基本体系：
得到如下图所示
图2
基本结构在荷载作用下，各杆没有轴力，其中
图3
在基本结构切口处加单位力
各杆中轴力可由结点法求得，
图如下图所示：
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