2017年江西理工大学岩土工程(加试)之结构力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 绘图（a ）所示结构的弯矩图和剪力图。
图
【答案】本题需先求出支座反力，利用三个平衡方程可得：
支座反力如图（b ）所示。根据支座反力和主
动荷载，即可绘出结构的弯矩图和剪力图。这里采用叠加法和快速作图规律来完成。
（1）弯矩图。
根据支座A 处的反力绘出AD 杆段；根据支座B 处的反力绘出BD 杆段；由结点D 的平衡可以计算出DE 杆D 端弯矩结点，知EF 杆F 端弯矩产生，且力臂相同（反力是单刚结点，知ED 杆E 端弯矩
（2）剪力图。
支座A 处反力向上，使AD 杆顺时针转，剪力为正，大小是8kN ; 支座B 处反力使BD 杆逆时针转，剪力为负，大小是6kN ; 因AD 杆无轴力，故DE 杆的D 端剪力也为力对ED 杆E 端产生的剪力使杆逆时针转向，故为剪力图如图（c ）所示。
连接D 端的
和E 端的
支座C 处反
即可。
力使CF 杆顺时针转，剪力为正26kN ; 由于ED 杆E 端剪力也由支座C 处反力产生，但此时该反
（右拉）；由支座C 处的反力绘出CF 杆段；因F 是单刚（上拉）；由于整个EF 杆的弯矩都是由支座C 处的反力
与EF 杆轴线平行），故
（上拉）；同理结点E
（左拉）；连接D 、E ，叠加向右凸起的抛物线即
可（ED 杆上作用有向右均布荷载）。弯矩图如图（b ）所示。
2． 用前处理法建立图（a ）所示结构总刚度方程（忽略轴向变形）。
图
【答案】单元编号及结点位移分量编码如图（b ）所示。由于不计轴向变形，故单元③只有转角未知量，用先处理法取
阶的单元刚度矩阵：
单元①、单元②的局部坐标系与整体坐标系一致，不需坐标变换，取单元刚度矩阵为：
单元定位向量为：
按照单元定位向量，依次将各单元刚度矩阵中的元素在[K]中定位并累加，最后得到[K]如下：
等效结点荷载：整体刚度方程为：
即
3． 对图（a ）所示体系进行几何构造分析。
图
【答案】将
作为刚片I ，从刚片I 沿杆件14和35找到
作为刚片III 交点是
作为刚片II ，交点是
而刚片II 和刚片III 用两根
从刚片I 开始沿杆件36和27找到平行的杆件56和89连接，交点体系。
4． 图（a ）所示简支梁，上边温度升高
位于无穷远处。如图（b ）所示，由于
的连线与无穷远处交点O （2, 3）的方位线平行，根据无穷远点规则判断可知，该体系为几何瞬变
下边降低同时在左半跨上作用均布荷载q ；梁为
矩形等截面，高h ，EI=常数，线膨胀系数为若使梁中点竖向位移为零，求均布荷载q 。
图
【答案】在梁中点加一竖向虚单位力，作由荷载引起的梁中点竖向位移为：
由温度变化引起的梁中点竖向位移为：
若使梁中点竖向位移为零，则有
5． 选择适当计算方法求图a 所示结构的图。
因此可求得：常数。
图和
图，如图（b ）、（c ）所示。