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一、简答题

1． 试述方向图相乘原理。

【答案】由相同形式和相同取向的单元天线组成的天线阵，其方向性图是单元天线的方向性乘上阵因子，这就是方向性相乘原理。

2． 静电场的电力线是不闭合的，为什么？在什么情况下电力线可以构成闭合回路，它的激励源是什么？

【答案】静电场的电力线是由正电荷发出、终止在负电荷上的，所以电力线的起点和终点不可能重合，电力线不能闭合。在时变场情况下，即使不存在电荷，变化的磁场也可以激发电场，此时电力线是闭合的，它的激励源是变化的磁场。

3． 分别阐述电偶极子的近区场和远区场的特点。

【答案】（1）电偶极子近区场的特点：电场与磁场的时间相差90°，能流密度的实部为零，只存在虚部。可见近区场中没有能量的单向流动，能量仅在场与源之间不断交换，近区场的能量完全被束缚在源的周围.

（2）电偶极子近区场的特点：电场与磁场同相，均比电流超前

相位。复能流密度仅

具有实部，能量是传播的。因此，远区中只有不断向外辐射的能量，所以远区场又称为辐射场。

4． 试解释什么是TEM 波。

【答案】与传播方向垂直的平面称为横向平面；若电磁场分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；又称横电磁波即TEM 波。

5． 什么叫模式简并？矩形波导中的模式简并和圆柱形波导中的模式简并有何异同？

【答案】

模式简并是指不同的模式具有相同的传播参数的现象。在矩形波导中

互为简并模式；圆柱形波导中

导中的模式简并相同的称为

简并。在圆柱形波导中除了

化简并，这是圆柱形波导中特有的。

6． 试解释滞后位的意义，并写出滞后位满足的方程。

【答案】滞后位的意义：

矢量位

和

如下：

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与

也互为简并模式。这是和矩形波

模式以外，其它的模式还存在极

和标量位

的值是由此时刻之前的源

标量位和矢量位的滞后位分别

决定的，滞后的时间为

二、计算与分析题

7． 已知【答案】由于

所以

8． 一未接地导体球壳，内外半径分别为和仏球壳上带电为2, 在球壳外有点电荷为

距球心的距离

求在点

处的梯度。

求：（1）球壳外电位分布；（2）导体球壳的电位为多少？（3）球壳内电位分布。

即：

【答案】

在球心处。

其中因此

（2）等效于产生的电位，

即

处：

（3）球壳内的电位为常数，等于球壳上电位

9． 证明：如果【答案】由又于是有

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和则有

则

用矢量三重积的运算性质展开得到

即得

10．长直导线中载有电流直导线共面

其近旁有一矩形线框，尺寸与相互位置如图所示。设时，线框与

时，线框以均匀角速度绕平行于直导线的对称轴旋转，求线框中的感应电动势。

图

【答案】长直载流导线产生的磁场强度

t 时刻穿过线框的磁通

感应电动势

参考方向时为顺时针方向。

11．在自由空间（

，式中的

导电流密度【答案】

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）中，已知电场强度

均为常量。求空间中的位移电流密度

和传