当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 电容是如何定义的？写出计算双导体电容的基本步骤。

【答案】（1）单导体的电容为（2）计算双导体电容的基本步骤： ①选取合适的坐标系；

②假设其中一个导体带电荷另一个导体带电荷③求导体间的电场； ④由⑤求电容

计算两导体间的电压；

的定义式及它们各自满足的微分方程。

代

双导体的电容定义为

2． 写出恒定磁场中矢量磁位和标量磁位

【答案】矢量磁位定义式入到

得到

标量磁位定义式得到即得

3． 任意矢量场为

中，得到

在均匀、线性、各向同性的磁介质中，将又利用恒等式

和库伦规范

在均匀、线性、各向同性的媒质中，

将

代入到中，

写出其穿过闭合曲面S 的通量表达式，并讨论之。

通量表示在单位时间内流体从闭合曲面内流出

【答案】穿过闭合曲面的通量表达式

曲面S 的正流量与从闭合曲面S 外流入内部的负流量的代数和，即净流量。

当当当

表示流出多于流入，说明此时在S 内有正源；

则表示流入多于流出，此时在S 内有负源；

则表示流入等于流出，此时在S 内无源。

4． 分别阐述电偶极子的近区场和远区场的特点。

【答案】（1）电偶极子近区场的特点：电场与磁场的时间相差90°，能流密度的实部为零，只存在虚部。可见近区场中没有能量的单向流动，能量仅在场与源之间不断交换，近区场的能量完全被束缚在源的周围.

（2）电偶极子近区场的特点：电场与磁场同相，均比电流超前相位。复能流密度仅

具有实部，能量是传播的。因此，远区中只有不断向外辐射的能量，所以远区场又称为辐射场。

5． 试写出波的极化方式的分类，并说明它们各自有什么样的特点。

【答案】波的极化方式的分为圆极化，直线极化，椭圆极化三种。 （1）圆极化的特点（2）直线极化的特点（3）椭圆极化的特点

且

的相位差为：

的相位差为相位相差0, Π 且

的相位差为

或

6． 试解释滞后位的意义，并写出滞后位满足的方程。

【答案】滞后位的意义：

矢量位

和

如下：

和标量位

的值是由此时刻之前的源

标量位和矢量位的滞后位分别

决定的，滞后的时间为

二、计算与分析题

7． 均匀平面波从空气中垂直入射到理想电介质为2，电场振幅最大值相距常数

【答案】由题意可知

则

即

所以电场振幅的第一个最大值距离介质表面

且第一个最大值距离介质表面

表面上。测得空气中驻波比试确定电介质的相对介电

由于介质表面上合成波电场最小，所以反射系数又因为可得

由反射系数公式

可以求得

8． 如图所示，长度为2a 的线电荷沿z 轴放置，其电荷密度为

求：（1）电荷总量Q ; （2）沿z 轴上方

任一点P 的电位和电场；

计算P 点的电位和电场。

（3）当P 点位置位于无穷远时

图

【答案】（1）电荷总量（2）电荷微元则总的电位电场强度

（3）由第（2）问中得到的，令

可以得到

在点

处产生的电位为

，

。

9． 图1所示空气中有两根半径均为，其轴线间距离为d （d>2a）的平行长直圆柱导体，设它们单位长度上所带的电荷量分别为（2）圆柱导体面上的电荷面密度

若忽略端部的边缘效应，试求 值。

（1）圆柱导体外任意点p 的电场强度E 的电位φ的表达式；

图1