当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 用文字叙述静态场解的惟一性定理，并简要说明它的重要意义。

【答案】（1）惟一性定理：在场域V 的边界面S 上给定或程在场域V 内具有惟一解。

（2）意义：①它指出了静态场边值问题具有惟一解的条件。在边界面S

上的任一点只需给定

或

的值，而不能同时给定两者的值；②它为静态场值问题的各种求解方法提供了理论依据，为求解结果的正确性提供了判据。

2． 写出介质中的麦克斯韦方程组微分形式，并说明时变电磁场的特点。

的值，则泊松方程或拉普拉斯方

【答案】

时变电磁场的特点：①不仅电荷激发电场、电流激发磁场，而且变化的电场和磁场互为激发源；②电场和磁场不再相互独立，它们构成一个不可分离的整体。

3． 点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？

【答案】点电荷的电场强度与距离r 的二次方成反比。电偶极子的电场强度与距离r 的三次方成反比。

4． 试述驻波比的定义，它与反射系数之间有什么关系？

【答案】驻波比的定义是合成波的电场强度的最大值与最小值之比，即

5． 均匀平面波从媒质1（

）垂直入射到与媒质2（

）的边

界上。当与的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当与的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？

【答案】电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R，所以问题的关键是判断R

的正负。当时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅；当电场振幅。

第 2 页，共 21 页

时，边界上的电场振幅小于入射波

6． 在导电媒质中，均匀平面波具有哪些特点？

【答案】在导电媒质中，均匀平面波的传播特点可归纳为以下几点： （1）电场E 、磁场H 与传播方向之间相互垂直，仍然是TEM 波。 （2）电场与磁场振幅呈指数衰减。 （3）波阻抗为复数，电场与磁场不同相位。 （4）电磁波的相速与频率有关。

（5）平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。

二、计算与分析题

7． 均匀平面波的磁场强度的振幅为和z=0时，若H 的取向为

以相位常数30rad/m在空气中沿

方向传播。当t=0

，试写出E 和H 的表示式，并求出波的频率和波长。

【答案】以余弦为基准，按题意先写出磁场表示式

与之相伴的电场为

由

得波长λ和频率f/分别为

则磁场和电场分别为

8． 自由空间的均匀平面波的电场表达式为

式中的

伴的磁场

为待定量。试由该表达式确定波的传播方向、角频率、极化状态，并求与

，则电场的复数形式可表示为

可得

第 3 页，共 21 页

相

【答案】设波的传播方向的单位矢量为对应题目中给出的电场的复数行式为：

又因为

则

波矢量

波传播方向的单位矢量为

波的角频率为

由化简得解得

与

相伴的磁场

为

9． 现有一均匀平面波由空气斜入射到理想导体表面（z=0），已知入射波的电场的复矢量为

请画出入射波、反射波场量关系示意图，写出该问题适用的边界条件，

并求出反射波的电场

和磁场

。

【答案】由电场的复矢量，可以画出入射波、反射波场量关系示意图如图所示。

可得

因此，得到自由空间任意一点r 的电场为

图

第 4 页，共 21 页