2017年湖南科技大学物理与电子科学学院电磁场与电磁波复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 在导电媒质中均匀平面波的电场与磁场是否同相位？
【答案】在导电媒质中，磁场与电场的相位不同。
2． 何谓对称天线？试画出半波对称天线E 面和H 面的方向图。
【答案】两部分长度相等而中心断开并接以馈电的导线，可用作发射和接收天线，这样构成的天线叫对称天线。半波对称天线的E 面和H 面的方向图如图所示。
图
图（a ）为E 面的方向图；图（b ）为H 面的方向图。
3． 什么是均匀平面波？
是否是均匀平面波？
所给的
【答案】
等相面与等幅面重合且为平面的波称为均匀平面波。而所给的电磁波不是均匀平面波。
4． 分别写出时变电磁场在理想介质和理想导体分界面上的边界条件。
【答案】理想介质分界面上边界条件为
理想导体分界面上边界条件为
5． 用文字叙述静态场解的惟一性定理，并简要说明它的重要意义。
【答案】（1）惟一性定理：在场域V 的边界面S 上给定或
电磁波其等幅面为z=常数的平面，等相面为z=常数的平面，虽然它们都为平面，但并不重合，因
的值，则泊松方程或拉普拉斯方
程在场域V 内具有惟一解。
（2）意义：①它指出了静态场边值问题具有惟一解的条件。在边界面S
上的任一点只需给定
或
的值，而不能同时给定两者的值；②它为静态场值问题的各种求解方法提供了理论依据，为求解结果的正确性提供了判据。
6． 表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定电流分布的磁感应强度。
【答案】安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分，等于穿过这个环路所有电流的代数和
倍，即
如果电流分布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。
二、计算与分析题
7． 在直角坐标系证明【答案】
8． 在空气中有一个半径为的接地导体球，在球外距离球心的位置上有一个点电荷（1）点电荷受到的电场力的大小和方向； （2）外力将电荷移到无穷远近做的功。
试求：
图
【答案】（1）如图所示，镜像电荷及其位置为
点电荷受到的电场力为：
无论点电荷G 的正负，其受力方向均指向接地导体球心方向。 （2）外力将电荷2移到无穷远所做的功。
法一：外力克服电场力将电荷2移到无穷远所做的功为：
法二：电荷2具有的电场能量为：
9． 已知半径为a 、长为L 的圆柱体内分布着轴对称的电荷，体电荷密度为中的
为常数，试求圆柱体内的总电荷量。
【答案】圆柱体内的总电荷量应为体电荷密度对整个圆柱体的积分，即
故圆柱体内的总电荷量为
10．工作频率为（1）截止波数
。
的电磁波，在尺寸为.
；（2）截止频率
填充介质为
的矩式
形波导中以TE 10模式传播。试求：
（3）工作波长λ; （4）波导波长
（2）截止频率（3）工作波长（4）波导波长
【答案】（1）截止波数