2017年杭州电子科技大学专业知识综合之电磁场与电磁波考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 什么是良导体？良导体与理想导体有何不同？
【答案】良导体是指
的媒质，理论上
的导体叫理想导体。良导体不但与有关，
而且与有关，而理想导体只与有关。
2． 分别写出时变电磁场在理想介质和理想导体分界面上的边界条件。
【答案】理想介质分界面上边界条件为
理想导体分界面上边界条件为
3． 什么是导波系统？什么是均匀导波系统？
【答案】导波系统是指引导电磁波沿一定方向传播的装置。
均匀导波系统是指在任何垂直于电磁波传播方向的横截面上，导波装置具有相同的截面形状和截面面积及介质特性。
4． 试写出复数形式的麦克斯韦方程组。它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别？
【答案】复数形式的麦克斯韦方程组
瞬时麦克斯韦方程组
二者对照，复数形式的麦克斯韦方程组没有与时间相关项。
5． 在时变电磁场中是如何引入动态位A 和的？A 和不唯一的原因何在？
【答案】根据麦克斯韦方程
和
引入矢量位A 和标量位
A 和不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量场的散度和旋度，而规定了A 的旋度，没有规定A 的散度。
6． 什么是分离变量法？在什么条件下，它对求解位函数的拉普拉斯方程有用？
【答案】分离变量法是求解边值问题的一种经典方法。它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积，该未知函数仅是一个坐标变量的函数，通过分离变量，把原偏微分方程化为几个常微分方程并求解最后代入边界条件求定解。
应用分离变量法求解时，所求场域的边界面应与某一正交曲面坐标系的坐标面重合。
只
使得：
二、计算与分析题
7． 标量场
（1）求出其梯度的大小 （2）求梯度的方向 【答案】（1）
梯度的大小：（2）梯度的方向
在点
处
8． 半径为a 的一个半圆环上均匀分布着线电荷如图1所示。试求垂直于半圆环所在平面的轴线上
处的电场强度
图1
【答案】如图2所;
图2
半圆环上的单位元电荷为
其在轴线上
处的场强为
于是对于整个半圆环在轴线上
处的场强为
9． 证明任意一个线极化波可以分解为两个幅度相同旋向相反的圆极化波。 注：
【答案】设任一线极化波的电场表达式为
另设两个振幅相等、
旋向相反的圆极化波为为待定常数。 令由此可得到
即
解得
故可证得任意一个线极化波可分解为两个振幅相等、旋向相反的圆极化波。
其中