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2017年西北农林科技大学理学院601分析（60%）与代数（40%）考研强化模拟题（一） .. 2 2017年西北农林科技大学理学院601分析（60%）与代数（40%）考研强化模拟题（二） .. 9 2017年西北农林科技大学理学院601分析（60%）与代数（40%）考研强化模拟题（三） 20 2017年西北农林科技大学理学院601分析（60%）与代数（40%）考研强化模拟题（四） 27 2017年西北农林科技大学理学院601分析（60%）与代数（40%）考研强化模拟题（五） 35

一、填空题

1．

【答案】【解析】对

作变量代换。令x=t+1，则t=x-1, dt=dx，则

由右图可知原式= 2． 幂级数

【答案】

的收敛半径

为_____。

=_____。

【解析】由于

则 3．

【答案】3

4． 设数

，故该幂级数的收敛半径为（该幂级数却奇次项）

是_____阶微分方程。

。

不全为0，使，则a ，b ，c 三个向量是_____的.

，即a ，b ，c 共面.

【答案】共面 【解析】由

5．

【答案】

_____。

【解析】交换积分次序，得

6． 设方程

【答案】

【解析】由题意，有

可确定函数

_____。

7． 设封闭曲线L 的极坐标方程为

【答案】【解析】

8． 设直线L 1：

【答案】

与两直线

与L 2：

相交于一点，则

_____。

。

，则L 所围平面图形的面积是_____。

【解析】显然点M 1（1, -1, 1）在点L 1上，点M 2（-1, 1, 0）在L 2上，则向量L 1和L 2的方向向量共面，即

由此解得

二、计算题

9． 求下列函数所指定的阶的导数:

求

求

。

【答案】（l ）利用莱布尼茨公式

其中

（2）由

及布莱尼公式

10．求由平面y=0，y=kx（k>0），z=0以及球心在原点、半径为R 的上半球面所围成的在第一卦限内的立体的体积.

【答案】如图所示，记

，则

图