2018年西安理工大学自动化与信息工程学院810信号与系统(二)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知x(t)是周期为T 的周期信号，且
为_____
【答案】
，信号x(t)可表示成
则
由此可知
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M , 另一个周期为N ，则卷积后周期为M ＋N －1，所
以
3．
【答案】
的z 变换式F(z)= _____。
，再根据z 域微分性质
故
4． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】
令
，则
，则
。根据傅立叶变换的积分性质，有
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的傅里叶级数系数为，则x(t)的傅里叶级数系数
【解析】设x(t)
的傅里叶级数系数为
，即
2． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【解析】根据常见函数Z 变换
:
的傅里叶变换=_____。
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
二、画图题
5． 已知信号f(t)的幅度频谱如图1所示，大致画出f(t)经周期方脉冲度频谱，并注明关键点坐标。
抽样后的幅
图1
【答案】这种情况属于自然抽样，
从而得到矩形抽样脉冲信号的频谱为
在这种情况下，F(w)
在以
如图2所示。
为周期的重复过程中幅度以
的规律变化。输出波形图
图2
三、计算题
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6．
电路如图所示，写出电压转移函数
应满足什么关系？
为得到无失真传输，
元件参数
图
【答案】由图可写出系统函数为
则幅频特性
相频特性
为达到无失真传输要求，要求
为一常数，
为一条通过原点的直线，所以
此时
7． 已知一个二阶离散时间系统的初始条件
当输入
时，输出全响应为
，
为常数，满足无失真传输条件。
试确定描述此系统的差分方程，画出模拟框图。
【答案】只要求出系统的传输函数H(z)，就能得到描述系统的差分方程，从而画出模拟框图。首先求系统的零状态响应。由题可知全响应
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