2018年西北工业大学电子信息学院827信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1．
已知离散系统的差分方程为
(1)画出系统的一种时域模拟图；(2)求(3)求单位响应h(k)，画出h(k)的波形； (4)
若激励
求系统的正弦稳态响应
。
【答案】(1)系统的一种时域模拟图如图(c)所示.
(2)
可知零点为z ＝0，
极点为
•，画出零极点图；
(3)H(z)的零极点图如图(a)所示。Z 反变换得单位响应为
h(k)的波形如图(b)所示。
图
(4)由于系统为稳定系统，
故有将
代入上式有
故得正弦稳态响应为
2． 如图所示两电路。(1)
分别求两电路的转移函数
(2)为使
，图(b)电路各元件参数应满足什么约束条件。
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;
图
【答案】(1)图(a)
根据变压器原理故
图
(b)故
(2)比较H 2(s)、H 21(s)，欲使
，就必须使
3． 系统信号流图如图所示，建立状态方程和输出方程。
图
【答案】状态变量标于图中。
(a)
即
(b)
即
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4． 如图所示零状态电路。(1)
以U(t)V，求状态向量；(3)以
为状态变量列写电路的状态方程；(2)若激励f(t)＝为响应，求响应向量y(t)。
图
【答案】(1)如图所示，分别列写KCL 、KVL 方程
矩阵形式即
(2)状态转移矩阵的拉氏变换
因是零状态电路，
故初始状态故状态向量在s 域为
故拉氏反变换得状态向量为
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