2017年杭州电子科技大学数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 已知信号（1）求信号（2）按因子（3）证明：【答案】（1）
（2）根据式
可知
的频谱函数为
（3）
2． 已知
卷积
【答案】下面用矩阵乘法求循环卷积
求
并求
与
的周期
的频谱函数对
抽取得到
试求
的频谱函数就是
的频谱函数。
的频谱函数。
而
3．
有限长序列的波形由图1给出，
试画出有限长序列
和的波形，
其中
图1
【答案】
利用圆周卷积求得
和
的波形如下：
图 2
4． 若序列h （n ）是实因果序列，其傅里叶变换的实部如下式：
求序列h （n ）及其傅里叶变换【答案】
5． 一离散系统的框图如图1所示：
图1
（1）试求出该系统的
（2）该系统的幅度响应和相位响应各有什么特点？ （3）画出该系统的直接型框图； （4）试比较两种框图的优缺点。
【答案】（1）设图中的两个加法器的输出为
和
如图2所示：
图2
则可得下列方程组：
由上述方程组，可得：
（2）该系统是一个全通滤波器。其幅度响应恒为1，相位响应单调递减。 （3）根据其系统函数
由系统函数各系数可得出该系统的直接型框图如图3所示：
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