2017年中山大学工学院602高等数学(B)之高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设D 为不等式
【答案】
所确定的区域，则
_____。
【解析】由题意知
2． 由方程
_____。 【答案】【解析】构造函数
，则
所确定的函数在点
处的全微分
将（1, 0，-1）代入上式得故
。
线密度为
，则
3． 设为质量均匀分布的半圆
【答案】【解析】
对x 轴的转动惯量_____。
4． 设是由曲线绕Z 轴旋转一周而成的曲面与平面
和所围立体，
则
_____。
【答案】旋转面方程为
，则
5． 设D 是由
【答案】
所确定的上半圆域，则D 的形心的Y 坐标
_____。
【解析】用直角坐标下先重积分后单积分的方法计算。
【解析】
6．
【答案】
_____。
【解析】交换积分次序，得
7． 设z=z（x ，y ）是由方程
【答案】【解析】设
，则
确定的函数，则
=_____.
当
x=y=时，z=0，故
8． 交换二次积分的积分次序，
【答案】 9． 已知
【答案】【解析】等式
连续，且
_____。
，则_____。
两端同时积分得
由奇偶数和对称性知
则
10．过点P （-1, 0, 4）且与平面方程是_____。
【答案】
平行的平面方程是
平行，又与直线L ：相交的直线
【解析】解法一:过点P （-1，0，4）且与平面
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