2018年大连海事大学信息科学技术学院906信号与系统[专业硕士]考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 若g(t)是幅度为1，宽度为r 的矩形脉冲
，傅里叶变换。
【答案】(1)设
.
由频域卷积性质. 所以有
(2)因为
所以
(3)因为
所以
2． 已知理想低通的系统函数表示式为
，因为
是以T 为周期的冲激序列，试求下列函数的
而激励信号的傅氏变换式为利用时域卷积定理求响应的时间函数表示式
r(t)。
【答案】由已知可得:
所以由
且
可得
3． 已知离散系统的差分方程为
零输入的初始条件为
求零输入响应量。
【答案】(1)
特征方程为
特征根为
故
解得
故得
或
(2)利用z 变换求零状态响应
然后z 反变换得
利用常用序列的离散卷积，故得零状态响应为
(3)全响应:零状态响应与量输入相应的和
零状态响应全响应y(k)，并指出强迫响应与自由响应分
4． 已知信号f(t)
的最高角频率为取样间隔T 1；当对
【答案】
设
，当对取样时，求其频谱不混叠的最大
取样时，求其频谱不混叠的最大取样间隔T 2。
，
根据傅里叶变换的尺度变换性质
，可得
故
则
的最髙角频率为
：
时，频谱不重叠，故最大取样间隔
根据抽样定理，
当抽样频率由傅里叶变换的频域卷积性质，有
则
的最高角频率为
：
。
是否对应于稳定的LTI 系统。 对应稳定的L TI 系统。
抽样频率为
：最大取样间隔
：
5．
判断冲激响应
【答案】
冲激响应对
作z 变换得
可知系统的极点
6． 求(1)h(t)=e_altl
的频谱函数
(2)
(3)证明这里，
【答案】
(1)
的频谱函数
。
为的单位阶跃函数。
的频谱为
收敛域
；
；
包含单位圆，所以系统稳定。
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