2017年北京市培养单位材料科学与光电术学院601高等数学(甲)考研冲刺密押题
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2017年北京市培养单位材料科学与光电术学院601高等数学（甲）考研冲刺密押题（一） ... 2 2017年北京市培养单位材料科学与光电术学院601高等数学（甲）考研冲刺密押题（二） . 15 2017年北京市培养单位材料科学与光电术学院601高等数学（甲）考研冲刺密押题（三） . 28 2017年北京市培养单位材料科学与光电术学院601高等数学（甲）考研冲刺密押题（四） . 43 2017年北京市培养单位材料科学与光电术学院601高等数学（甲）考研冲刺密押题（五） . 56
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一、选择题
1． 曲线
在点（1，一1，0）处的切线方程为（ ）
.
【答案】D 【解析】
曲面
在点（1，-1, 0）处的法线向量为
在点（1，-1, 0）处的法线向量为
在点（1，-1, 0）处的切向量为
，故所求切线方程为
2． 设三向量a , b , c 满足关系a+b+c=0，则a ×b=（ ）。
【答案】B 【解析】
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，
平面
，则曲线
3． 设
，其中
，则当
时，
是（ ）。
A. 比x 高阶的无穷小 B. 比x 低阶的无穷小 C. 与x 同阶但不等价的无穷小 D. 与x 等价的无穷小 【答案】C
【解析】由于所以
，即
，
为x 的同阶但非等价的无穷小。
4． 当x →0时，用o （x ）表示比x 的高阶无穷小，则下列式子中错误的是（ ）。
A.
B. C. D.
【答案】D
【解析】由高阶无穷小的定义可知，A 、B 、C 三项都是正确的，对于D 项可找出反例，例如当x →0时，
5． 设
A. B. C. D.
是圆域＞0
＞0
＞0
＞0
但
在第k 象限的部分，
而不是
。 .
，则（ ）
【答案】B
【解析】由极坐标系下二重积分的计算可知
同理，可得 6． 设
则x=0是f （x ）的（ ）。
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（A ）可去间断点 （B ）跳跃间断点 （C ）第二类间断点 （D ）连续点 【答案
】
，所以x=0是
7． 考虑二元函数f （x ，y ）的下面四条性质：
（1）f （x ，y ）在点（2）
（3）f （x ，y ）在点（4）若常用“A. B. C. D. 【答案】A
【解析】因为二元函数偏导数存在且连续是二元函数可微分的充分条件，二元函数可微分必. B ）定可（偏）导，二元函数可微分必定连续，所以答案选（A ）（项，（D ）项
8． 若
.
则
（ ）。
【答案】D 【解析】令
故
代入
9．
设有向量
得
故选D 。
三点不共线，O 为坐标原点，
π为过三点的平面。则
必满足（ ）。
【答案】A
【解析】由题意知，三向量在坐标系内的关系如下图所示，则yOz 平面即为平面π的法向量，则有
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因
为
的跳跃间断点，应选（B ）。
均存在，
但
连续； 在点可微分； 存在.
连续；
”表示可由性质P 推出性质Q ，则下列四个选项中正确的是（ ）
，（c ）项， ，
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