2017年北京林业大学林学院725数学(自)之高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1．
设
方向的平面曲线，记
，
，
，
，则
为四条逆时针
=.
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由格林公式得
令
，则
令
，则
令
，则
令
，则
显然最大.
2． 设函数
其中n 为正整数，则
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。
【答案】A
【解析】由题意得，
3． 已知函数
在点（0, 0）的某个领域内连续，且
则下述四个选项中正确的是（ ） （A ）点（0, 0）不是（B ）点（0, 0）是（C ）点（0, 0）是【答案】（A ） 【解析】令
，则由题设可知
当由于不是
时，
。 的极值点 的极大值点 的极小值点
的极值点
（D ）根据所给条件无法判断（0, 0）是否为
在（0, 0）附近的值主要由xy 决定，而xy 在（0, 0）附近符号不定，故点（0, 0）的极值点，即应选（A ）。
和
来考虑。当
充分小时，
本题也可以取两条路径
故点（0, 0）不是 4． 设
的极值点，因此答案选（A ）。
则f （x ）在x=1处的（ ）。 （A ）左、右导数都存在 （B ）左导数存在，右导数不存在 （C ）左导数不存在，右导数存在
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（D ）左、右导数都不存在 【答案】B 【解析】
故该函数左导数存在，右导数不存在，因此应选（B ）。
5． 己知幂级数
A. 0 B.-1 C. 1 D. 2 【答案】B
【解析】显然，幂级数敛区间的右端点，则a=-1。
6． 方程
【答案】C
【解析】由于选项中有三项均为坐标轴，则可先考虑旋转轴是否为坐标轴，
又在曲面方程
中，
7．
设平面域
D
由
，
【答案】C 【解析】显然在D
，则
的两条坐标轴围成
，
则（ ）。
系数相等，则旋转轴应是z 轴（若三项系数均不相等，则应选D ）。 表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ）。
的收敛半径为1，由题设条件可知，x=0为其收
在x>0处发散，在x=0处收敛，则常数a 等于（ ）。
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