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一、计算题

1． 在图1（a ）所示系统中，

（l ）系统的单位冲激响应h （t ）。 （2）系统的幅频特性旧（jw ）l 。

（3）试画出图1（b ）所示抽样信号经过该系统后的响应r （t ）。

，求:

图1

【答案】图1（a ）所示系统是两个子系统h l （t ）串联而成的，所以

h （t ）的波形如图2（a ）所示。

的波形如图2（b ）所示。

，如图2（c ）所示。由图2（c ）由此可以画出该系统对图1（b ）所示冲激串的响应波形r （t ）可看出包络线

即

图2

2． 已知序列值为2、1、0、1的4点序列x[n]，试计算8点序列

，k=0，l ，2，3，4，5，6，7。 离散傅里叶变换Y （k ）

【答案】先用DFT 公式或4点DFT 的矩阵计算式，即

或者

可得由于

的4点DFT 为

因此，

，其中

和

分别是

和

的离散时间傅里叶变换（DTFT ）。

再根据DFT 与DTFT 之间的关系，可得的8点DFT 为

3． 一个理想带通滤波器的幅度特性与相位特性如图所示。求它的冲激响应，画响应波形，说明此滤 波器是否是物理可实现的

?

图

【答案】由图可知

则系统的冲激响应为

响应波形如图所示。