2016年西南石油大学电气信息学院信号与系统(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统的单位阶跃响
应
求激励
【答案】单位阶跃响应的拉氏变换为
因
根据拉氏变换的性质
又因
反变换求得
2． 系统的级联。
如图1所示系统，已知，
。求总系统的冲激响应h （t ）。
图1 系统级联
【答案】由对称特性知:
所以有:
由频域卷积性可知求
的卷积结果如同2所示。
今欲使系统的零状态响
应
图2
级联系统的
图形如3所示。
图3 图4
图3中的
又可表示为
如图4所示。
所以
又因为根据对称性
所以冲激响应
可以表示为
3． 已知某LTI 因果滤波器的频率响应，求其响应r （t ）波e （t ）（如图2所示）。
如图1所示，若其输入信号是一个周期为1的锯齿
图
1
图2
【答案】由图1的幅频特性和相频特性图得，滤波器的频率响应为
因此，该滤波器在
之间是一个微分器。
，将其展开为傅里叶级数。
所以
在
之间的低频成分为
所以
输入信号e （t ）在一个周期内的表达式为