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一、计算题

1． 图1所示传动机构,

已知带轮

的半径各为

鼓轮半径为r , 物体A 重为P , 两轮的重心

均位于转轴上。求匀速提升A 物时在I 轮上所需施加的力偶矩M 的大小。

图1

【答案】物块做匀速运动, 系统处于平衡状态 （1）以轮为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程解得

（2）以轮I 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。

得

图2

由平衡方程其中, 解得

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得

2． 图1所示偏心轮摇杆机构中，摇杆轴O 往复摆动，从而带动摇杆绕轴

求此时摇杆

的角速度

借助弹簧压在半径为R 的偏心轮C 上。偏心轮C 绕

时，轮C 的角速度为

角加速度为零，

摆动。设和角加速度

图1

【答案】以轮心C 为动点

，运动为定轴转动。

（1）速度分析，如图2（a ）所示。

由可得所以

（2）加速度分析，如图2（b ）所示。

为动系。绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连

图2

由其中

解得

所以

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在方向上投影可得

3． 链条全长轮时的速度

.

单位长的质量为悬挂在半径为质量m=1kg的滑轮上,

在图1所示位置受扰动由静止开始下落. 设链条与滑轮无相对滑动, 滑轮为均质圆盘, 求链子离开滑

图1

【答案】建立图2所示坐标系

.

图2

系统的初动能为

末动能为

初始位置时链条质心坐标为

末位置时链条质心坐标为

重力做的功为

由动能定理

可得

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