当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 如图所示为一边长为a 的正方体, 已知某力系向B 点简化得到一合力, 向力。问:

（1）力系向A 点和（2）力系向A 点和

点简化所得主矩是否相等？ 点简化所得主矩是否相等？

点简化也得一合

图

【答案】（1）不相等；（2）相等。

2． 装有四个喷气发动机的飞机以300m/s的速度飞行，已知四个发动机具有同样的燃气流量，且燃气排出的绝对速度为700m/s.若阻力正比于其飞行速度的平方，当只有两个发动机工作时，问飞机能保持多大的速度作匀速飞行.

【答案】取飞机为研究对象，由飞机飞行中消耗的模型，飞机的质量为:

根据牛顿定律有:

分离变量积分可得:

其中ts 是燃料耗尽的时间，此时火箭速度达到最大，根据已知条件

联立①②③可得:

代入已知初始条件联立③④可得:

第 2 页，共 71 页

得:

3． 图1示桁架中，长度单位为米，点作用着铅垂向下的力10kN ，各杆的自重不计。求:

（1）杆1（BC 杆）的内力（3）杆4（HK 杆）的内力（4）杆5（HG 杆）的内力

（2）杆2（CD 杆）的内力和杆3（CE 杆）的内力

（各小题中均应说明杆受拉或压、并画出割离后的受力图）。

图1

【答案】（1）先以BC 杆以外的所有桁架为研究对象。 对A 支座取矩

（2）取结点C 为研究对象，受力分析如图2所示。

图2

由平衡方程

得

2杆受压，3杆受拉。

（3）将GK 、HK 、HD 、CD 杆截开，取右半部分为研究对象，如图3所示。

第 3 页，共 71 页

图3

由

可得

4杆受拉。

（4）以H 点为研究对象，如图4所示。

图4

由

可得

5杆受压。

4． 在图1所示机构中, 当曲柄OC 绕轴O 摆动时, 滑块A 沿曲柄滑动, 从而带动杆AB 在铅直导槽内移动, 不计各构件自重与各处摩擦. 求机构平衡时力

与

的关系

.

图1

【答案】分别给出A 、C 两点的虚位移如图2所示.

第 4 页，共 71 页