2017年辽宁石油化工大学机械工程学院922理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1中所示杆率.
提示:可取与为广义坐标
.
长1=1.5m, 重量不计，可绕水平轴摆动. 在A 端装一质量
半径
r=0.5m的均质圆盘，在圆盘边上点B ，固结一质量
的质点. 求此系统作微幅振动的固有频
图1
【答案】
图2
选取静平衡位置为坐标起始位置和零势能位置，取势能表达式为:
圆盘的速度
由已知条件
将以上各式代入①②，再将①②代入拉氏方程
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为广义坐标，如图所示，系统动能、
得到运动微分方程:
由非零解条件，得:
解得:
2． 图所示电机托架OB 以恒角速度定的角速度
自转，
绕z 轴转动，电机轴带着半径为120的圆盘以恒
求图示瞬时圆盘上A 点的速度、加速度。
图
【答案】以圆盘上A 点为动点，OB 为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为定轴转动，牵连运动为定轴转动。
（1）速度分析其中
所以
（2）加速度分析:其中
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所以
3． 图1示平面机构中，不计各杆件自重和各处摩擦，若
，
虚位移原理求机构在图示位置平衡时主动力偶矩M 和滑块D 上的阴力F 之间的关系。
图1
【答案】系统的约束为理想约束，假设杆OA 在图1示位置逆时针转过一微小角度将有水平虚位移
由图2可知
根据虚位移原理得
则D 点
图2
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