2017年辽宁石油化工大学矿业工程学院981工程力学之理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示，水平面上放有一质量为棱柱，质量比为
的均质直三棱柱，在其斜面上又放一质量为
的三棱柱移动了多少距离。
的均质直三
两者的尺寸在图中已标注。设所有摩擦均可忽略，初始时系统静止。当
斜面上的三棱柱下滑到水平面时，质量为
图
【答案】由于水平方向没有外力作用，初始时系统静止，所以水平方向的质心不变。 设质量为Ml 的三棱柱向左移动了
另一个棱柱向右移动了
则有
解得
2． 螺线画规，如图所示，杆和曲柄OA 铰接，并穿过固定于点B 的套筒。取点B 为极坐标
（k 为常数），BO=AO=a，AM=b。求点M 的极坐
系的极点，直线BO 为极轴，已知极角
标形式的运动方程、轨迹方程以及速度和加速度的大小。
图
【答案】 运动方程为M 的轨迹方程为速度的投影为
速度大小为加速度的投影为
加速度的大小为
3． 图1所示为一种闸门启闭设备的传动系统。已知各齿轮的半径分别为径为r , 闸门重P , 齿轮的压力角为力。
不计各齿轮的自重。求最小的启门力偶矩M 及轴
鼓轮的半的约束
图1
【答案】当物块做匀速运动时, 此时的启门力偶矩M 及轴03的约束力为最小, 系统处于平衡状态。
（1）以（a ）所示
为研究对象, 点处齿轮对处齿轮的法向力和切向力分别为受力如图2
图2
由平衡方程
得
其中, 解得
（2）以
为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
得
其中, 解得（3）以
为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
得
其中, 解得
由平衡方程
由平衡方程
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