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一、计算题

1． 图示圆盘绕轴0在水平面内转动，质量为lkg 的滑块A 可在圆盘上的光滑槽中运动. 盘和滑块在图示位置处于静止，这时圆盘开始以等角加速度转动，已知b=0.1m.试求圆盘开始

运动时，槽作用在滑块A 上的侧压力及滑块的相对加速度

.

图

【答案】选滑块A 为动点，动系固连圆盘. 运动开始时

物块受力如图，槽的侧压力方向如图，大小未知，牵连惯性力:

相对运动微分方程:

将式①代入式②，式③解得

2．

和

，

和

是否相同？

【答案】表示总的加速度，

表示点的切向加速度大小；

表示速度，

坐标系中速度沿矢径方向的大小。

表示极（球）

3． 在瓦特行星传动机构中，平衡杆知

:

轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB

求当

且

活动地装置在O 轴上，如图1所示。在O 轴上装有齿轮I ，齿轮II 与连杆AB 固连于一体。已

AB=1.5m；又平衡杆的角速度

时，曲柄OB 和齿轮I 的角速度。

图1

【答案】如图2所示，可知C 为AB 杆的速度瞬心:

所以

图2

4． 铅垂发射的火箭由一雷达跟踪, 如图1所示.

当

时, 火箭的质量为5000kg. 求此时的喷射反推力

F.

且

图1

【答案】如图2所示

.

图2

可知

因为

所以

其中

解得

又因为

所以

5． 水平圆盘的半径为r , 外缘C 处作用有已知力F 。力F 位于圆盘C 处的切平面内, 且与C 处圆盘切线夹角为

, 其他尺寸如图1所示。求力F 对x , y , z 轴之矩。

图1

【答案】F 在三个坐标轴上的分量为