2017年北京交通大学电子信息工程学院890信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
2． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
3． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将 4． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
5．
【答案】【解析】因为
，且
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的z 变换是_____，其收敛域为_____。
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
代入公式，可得
和
。
。
，
，
。则_____。
所
6． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
以
。
图
1
图2
【答案】【解析】
7． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为
，此系统是线性的。
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为不
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
，非线性系统2为，则级
8． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
9． 如图所示反馈系统
【解析】零输入
，则该系统的单
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
10．若，则=_____。
【答案】【解析】
二、计算题
11．已知理想低通滤波器的传输函数
，激励
。
，
如图所示。求:（l ）f （t ）的能量W ; （2）响应y （t ）的能量频谱函数
图
【答案】（l ）方法一:由能量信号能量的计算公式
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