2017年北京市培养单位电子电气与通信工程学院859信号与系统考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 连续时间信号f （t ）的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
2． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
3． 信号
A .a<0 B .a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，即有
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，奈奎斯特时间间隔
，则x （t ）
）
再由傅里叶变换的时移性质，有
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
。对于
4． 序列
A.10
B.12 C.15 D.30 【答案】B 【解析】由于
5． 信号f （t ）的频谱密度函数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】据时移性
别乘以系数即得f （t ）=
6． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入
，
当输入A. B. C. D. 【答案】D
可表示
，可得
，应满足 ，所以a>0。
的周期为（ ）
，又因为序列周期是一个整数，所以所求周期为。
，则f （t ）为（ ）。
，1的反傅里叶变换为，
，根，再分
。重点在于傅里叶变换的性质。 ，系统输出为
时，系统的零状态响应r （t ）是（ ）。
【解析】因起始无储能，故r 1（t ）为阶跃响应，对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
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7． 像函数
【答案】B 【解析】移性质，
故得 8． 信号
A. B. C.-1 D.
的傅里叶变换
常用拉氏变换对
根据拉氏变换的时
的原函数
为（ ）。
等于（ ）。
【答案】C 【解析】由于理，可知
9． 方程
A. 线性时不变 B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对 【答案】B 【解析】设因为又 10．信号
则
，所以系统不满足线性。
，所以系统满足时不变性。
的像函数为（ ）。
【答案】C
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，根据常用傅里叶变换和时域微分定
再根据频域微分性质，可得
。
描述的系统是（ ）。
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