2018年西安科技大学能源学院828结构力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试求图示梁的前两个自振频率和主振型。
图1
【答案】梁的振型函数为
得
由梁右端边界条件，
得
由梁左端边界条件
，
由以上四个方程消去常数得到，
方程组有非零解，所以要求行列式为零，
得到
所以梁的自振频率为求主振型
将比系数代入振型函数，可得到第一、二主振型为
其中为任意常数。
2． 用力法作图示结构的M 图，支座B
竖向沉陷
图（1）
【答案】力法的基本体系，如图（2）所示
.
图（2）
力法基本方程为：
图，如图（3）所示：
求出方程中的系数和自由项，先绘制
图（3）
再
图，如图（4）所示：
图（4）
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则有：把把
代入，可得
代入图（3），并与图（4）叠加可得
，M 图
，如图（5）所示：
图（5）
3． 用力矩分配法计算并作图1所示结构的弯矩图。各杆EI
相同。
图1
【答案】
（1）先求转动刚度和分配系数：
求
，时应注意，B 点虽然是定向支座，实际上却不能移动，否则将引起AB 杆的伸长或缩
（2）求固端弯矩：
短，因此B 点相当于固定支座，即