2018年西安科技大学建筑与土木工程学院828结构力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 对图（a ）所示体系进行几何构成分析。
【答案】本题内部体系与基础间由四个约束相连，适合用三刚片规律分析。刚片I 、II 、III （基础）如图（b ）所示。刚片I 、II 之间由平行链杆5、6相连，交于无穷远处的瞬铰之间由链杆1、2相连，交于瞬铰
刚片II 、III 之间由链杆3、4相连，交于瞬铰
不共线，原体系为无多余约束的几何不变体系。
刚片I 、III
三铰
图
2． 试求图1示变截面梁的极限荷载及相应的破坏机构，设：
图1
【答案】
采用试算法。
所示。
假设A 、B 出现塑性铰，其图，如
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
图2
可求得
示，通过（
b ）图求得
，移图如（c ）所示。虚功方程为
代入，
C 点出现塑性铰，内力不满足屈服条件。假设A 、其M 图如
所
内力满足屈服条件，所以用虚功法计算极限荷载，其虚位
得到
（b ）采用试算法 假设
点出现塑性铰，其M 图如（a ）所示
图3
可求得
内力不满足屈服条件。
所示，
假设A 、B 点出现塑性铰，其M 图如通过图位移图如
求得，所示。
内力满足屈服条件，所以用虚功法计算极限荷载，其虚
虚功方程为代入，
得到，
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
3． 求图（a ）所示结构的自振频率和主振型，
并绘出主振型图。已知结构左侧两水平杆其余杆EI=常数（有限值），两质点的质量
图
【答案】本题结构为两个自由度体系，由加两个水平附件链杆，令
作
图、
可知刚结点处无转角，故采用刚度法计算。 图如图（b ）、（c ）所示，由此求刚度系数：
可得频率方程为：
解得自振频率：
第一振型：振型图如图（d ）所示。