2018年西安科技大学能源学院828结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 求图所示结构在任意长度可动均布荷载20kN/m作用下截面K 的最大弯矩
图
【答案】可求出：
图
2． 图1示弹性支座等截面圆拱受静水压力作用，支座弹簧转动刚度为当
及
时的情形。
试求稳定方程。并讨论
的弯矩影响线（假设
下侧受拉），如图所示，再将均布荷载在KC 之间满布，
图1
【答案】对称拱在均布径向作用下，平面内失稳时，起控制作用的是反对称形式。所以A 、B 两端有相同的转角
则截面A 、B 处的弯矩为
采用极坐标系，极轴由0A 算起，弯曲时的平衡方程为
拱轴上任一截面的弯矩为
式中
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为拱轴截面沿径向的位移。代入平
衡方程得到
则方程的一般解为
边界条件为可列方程组
化简后得当
即两铰拱
即无铰拱
即为稳定方程
3． 计算并作下面结构的M 图。弯矩要求画在构件受拉一侧。
图
【答案】位移法计算。
首先分析图中结构，共有两个基本未知量：
荷载单独作用，求得：单位位移
分别单独作用下，求出相应的
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和
：。
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位移基本方程为：
解得：
利用下列叠加公式作结构的M 图：
图
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