2018年中北大学信息与通信工程学院817信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】
因为
且
所以
2．
【答案】2
【解析】
3． 已知的零、极点分布图如图所示，若信号变换G(s)的收敛域为_____。
是绝对可积的，则g(t)的拉普拉斯
_____。
则
＝_____。
图
【答案】
，则
引入极点p=-1。又g(t)绝对可积，
所以收敛域为
4． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】【解析】
_可写为
，根据傅里叶变换的尺度变换性质，
，则.
。
【解析】
由零极点图可知
的频谱函数等于_____。
，得
且时移性故可得
5． 计算下列各式:
(1)(2)
(1)
原式＝【答案】
＝_____;
＝_____
， 。
；
(2)
原式＝
注意:这两个积分的区别:(1)是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；(2)是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
6．
若某系统对激励
【答案】不失真 【解析】
波和二次谐波具有相同的延时时间，
且
7．
信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
2
的响应为
响应信号是否发生了失真？_____(失真或不失真)
基
常数，故不失真。
的傅里叶变换为_____。
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为
，
即对
8． 已知f(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故
，且
，则
求导，最后得到答案。
，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
=_____。
故
原式
9． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M , 另一个周期为N ，则卷积后周期为M ＋N －1，所
以
10．
信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得再次用到频移特性
，
f
利用频移特性得
，
的拉普拉斯变换为_____。
二、计算题
11．信号波形如图1所示，利用傅里叶变换性质求信号的傅里叶变换。
图1 图2
为宽度为1的矩形函数
【答案】对信号求导后的波形如图2
所示。利用傅里叶变换的时移性质
对时域信号积分后的傅里叶变换，
应用时域积分性质有
，
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