2018年天津职业技术师范大学电子工程学院808信号与系统之信号与线性系统分析考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 已知一个以微分方程
和
的起始条件表示的连续时间因果系
和零
统，试求当输入为x(t)＝sin(2t)u(t)时，该系统的输出y(t), 并写出其中的零状态响应输入响应分量
【答案】
由于
以及暂态响应和稳态响应分量。
再由微分方程可以得出
2．
已知
【答案】因为F(z)
的收敛域方法一幂级数展开法。
用长除法，将F(z)的分子、分母多项式按z 的降幂顺序负次幂进行排列，其展开如下:
因此
方法二部分分式展开法。 先将
进行展开
故有
方法三留数法。 因为
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，求F(z)的Z 反变换f(k)。
，所以原序列f(k)为因果序列。用三种方法求逆z 变换如下
显然在时
，有两个极点
:。相应的留数为:
所以
3． 完全响应分解为零输入响应+零状态响应。
描述某线性时不变系统的微分方程为
已知，当输入
时，系统的完全响应为
试求系统的零输入响应及零状态响应。 【答案】
先求零状态响应
求出系统函数为
根据所以
故有零状态响应
再求出
4．
写出图所示梯形网络的策动点阻抗函数
、图中串臂(横接) 的符号(纵接) 的符号
。微分方程可写为
Z 表示其阻抗，并臂(纵接) 的符号Y 表示其导纳。
图
【答案】由图可得策动点阻抗函数
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5． 如图1(a)所示的系统，已知
求输出y(t)。
图1(a)
【答案】
设乘法器的输出为则
因为
所以
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