2018年西北工业大学航空学院841材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示，圆锥形轴的两端承受扭力偶矩M 作用。已知轴长为l ，
左、右端面的直径分别为
，材料的切变模量为G 。试计算该轴左、右两端面间的相对扭转角。
图
【答案】设其任一x 截面的直径为d （x ），则有
故x 截面的极惯性矩为
得该轴左、右两端面间的相对扭转角为
2． 如图所示悬臂梁，弯曲刚度EI ，试由载荷叠加法计算自由端B 的挠度和转角。
图
【答案】原问题可以看作图（a ）、（b ）和（c ）问题的叠加，查表知三种受力状态下梁在自由端B 的挠度和转角分别为
图
梁自由端B 的挠度和转角为上述三种受力状态的结果叠加:
3． 如图（a ）所示倒T 形外伸梁，己知性矩
，形心主惯
。（1）试求梁的最大拉应力和最大压应力及其所在的位置; （2）若该梁是由
两个矩形截面的厚板条沿图示截面上的ab 线（实际是一水平面）胶合而成，为了保证该梁的胶合连接强度，水平接合面上的许用切应力值是多少
?
图
【答案】梁的剪力图和弯矩图如图（b ）和（c ）所示。
（l ）由弯矩图和截面形状可知，最大拉应力发生在最大负弯矩（边缘各点，最大压应力发生在最大正弯矩（
）截面上的上
）截面上的上边缘各点，且
（2）根据切应力互等定理，水平接合面上的最大切应力就等于最大剪力所在横截面上ab 处的最大切应力。
则最大剪力发生在C 截面左侧，
所以，水平接合面上的许用切应力
，则
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