2018年扬州大学建筑科学与工程学院843材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，光滑铝棒和薄钢筒套在一起，无间隙无初压力和摩擦，钢和铝的弹性模量分别为Es 和 E A ，铝的泊松比，铝棒上作用一对轴向压力F ，求薄钢筒和铝棒内的应力。
【答案】设筒棒间分布压力为p ，薄钢筒和铝棒的受力分析如图2所示。
图1 图2
铝棒内应力
薄钢筒是单向应力状态，内应力
变形协调条件:铝棒和薄钢筒的径向变形相等，即
由于，上式化为
考虑薄钢筒和铝棒的径向应变。
铝棒径向应变
薄钢筒径向应变
将式④、式⑤代入式③，解得
将式⑥代入式①、式②可得铝棒和薄钢筒内的应力。
2． 14号工字钢悬臂梁受力情况如图1所示。己知1=0.8m，危险截面上的最大正应力。
，，试求
图1
【答案】作梁的弯矩图，如图2所示。
图2
由图2可知，梁在xoy 、xoz 平面内的弯矩均在固定端截面达到最大值，且
查型钢表得14号工字钢的几何参数:
该梁产生斜弯曲，故在固定端危险截面上有最大拉应力和最大压应力，二者大小相等，
且
3． 在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F=20 kN时，测得试样中段B 点处与其轴线成
线应变为方向的，如图所示。己知材料的弹性模量E=210 GPa，试求材料的泊松比v 。
图
【答案】轴向拉伸试样横截面上的正应力:
由斜截面应力公式得:
根据广义胡克定律得:
故泊松比:
4． 矩形截面bXh 的直梁承受纯弯曲，梁材料可视为弹性-理想塑性，弹性模量为E ，屈服极限为σs 。当加载至塑性区达到h/4的深度（如图），梁处于弹性-塑性状态时，卸除荷载。试求: （l ）卸载后，梁的残余变形（残余曲率）;
（2）为使梁轴回复到直线状态，需施加的外力偶矩。
图
【答案】（l ）卸载前梁横截面上正应力的分布为:
卸载前弹性区弯矩:
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