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一、解答题

1． 如图1所示组合杆，由直径为30mm 的钢杆套以及外径为50mm ，内径为30mm 的铜管组成，二者由两个直径为I0mm 的铆钉连接在一起。铆接后，温度升高40℃，试计算铆钉剪切面上的切应力。钢和铜的弹性模量分别为，线膨胀系数分别

图1

【答案】由于钢杆和铜管长度相同，温升也相同，而

，钢杆受轴向拉力，且有，伸长量包含温升伸长量和受轴力变形量两部分，因此

变形协调条件为

也即

由于15二Ic ，上式即为 又因为，所以有

，

因此变形后必有铜管受轴向压力和。设两者在轴线方向上的伸长量分别为

图2

单个铆钉的受力情况如图2所示，其每个剪切面上受到的剪切力大小为Fs=F/2，因而它受到的切应力为

2． 用叠加法作如图所示各梁的弯矩图。

图

【答案】（a ）分别作出悬臂梁在集中力q 和均布荷载q 作用下弯矩图，然后纵坐标分别叠加得到弯矩图如图（a ）所示。

（b ）分别作出悬臂梁在集中力偶Fl 和集中力F 作用下弯矩图，然后纵坐标分别叠加得到弯矩图如图（b ）所示。

（c ）分别作出简支梁在集中力F 和2F 作用下弯矩图，然后纵坐标分别叠加得到弯矩图如图（c ）所示。

（d ）分别作出简支梁在集中力偶R 和集中力2F 作用下弯矩图，然后纵坐标分别叠加得到弯矩图如图（d ）所示。

（e ）分别作出外伸梁在均布何载q 和集中刀ql 作用下弯矩图，然后纵坐标分别叠加得到弯矩图如图（e ）所示。

（f ）分别作出外伸梁在集中力作用下弯矩图，然后纵坐标分别叠加得到弯矩图如图（f ）所示。

3． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，A 端固定，D 端装有滑轮，可沿刚性水平面滑动，其摩擦因数为f ，在刚架的结点C 处作用有水平集中力F ，如图1所示。试求刚架的弯矩图。

图1