2018年郑州大学力学与工程科学学院956力学(理论力学、材料力学)之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示外伸木梁，截面为矩形，高宽比作用，己知材料的许用正应力
梁为危险工况? 并确定截面尺寸b 和h 。
，受行走于AC 之间的活载F=40 kN的
。试问F 在什么位置时
，许用切应力
图
【答案】（l ）内力分析，确定最大剪力和最大弯矩。不难看出，当活载F 行走到梁的支座A 与B 或者外伸端C 处时，梁内的剪力有最大值，其大小为
当活载F 行走到梁AB 段的中点时，梁内的弯矩有最大值，其大小为
（2）根据正应力强度条件确定截面尺寸。根据弯曲正应力强度条件，有
解之得
故初步选取截面尺寸为
（3）弯曲切应力强度校核。根据弯曲切应力强度条件，有
符合切应力强度要求。
故当活载F 位于梁AB 段的中点时为危险工况; 可取梁的截面尺寸
2． 如图所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm。若在P 力作用下CD
杆下移
试求薄板中a 点的切应变。
图
【答案】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生切应变，且处处相同。
3． 若受力构件内某定点的应力随时间变化的曲线如图所示，
求该点交变应力的平均应力应力幅度
和循环特性r 。
，
图
【答案】本题为拉、压应力交替变化。由图可见平均应力为
应力幅度为
=
=
，
，故得
在计算循环特性时，应以绝对值大者为分母，若系拉压交替变化，为负值，故本例的循环特性为
4． 构件由某合金钢制成，已知要求:
（l ）画出疲劳极限的简化折线； （2
）该构件危险点的
，
，试在曲线所在坐标平面内标出危险
点与相应疲劳极限临界点的坐标位置；
，，，。
（3）若主要影响系数或屈服）失效。
【答案】已知材料在给定寿命下的
，试给出工作安全系数，并说明构件可能会以何种形式（疲劳
与静载荷的
即可在
坐标平面内画出
。即可在
坐
该材料的简化疲劳极限曲线。求得构件可能危险点交变应力的标平面的内找到表征该应力点的位置。
图
（1）取坐标系斜率得
（2）由危险点交变应力
得应力比：
平均应力
应力幅：
于是可得危险点所在应力位置：
由置。
可在延长线与
坐标平面中作图得点m （80.45, 300）.m 点代表危险点的工作应力所在位交于点
，
点代表应力循环为r=﹣0.577的疲劳极限的临界点。由点
。
、
。由
如图所示，作点A （0, 450），点B （1000, 0），C （391.3, 391.3），得简化折线