2017年湖南大学信息科学与工程学院F1002电磁场与电磁波复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 什么是均匀平面波？平面波与均匀平面波有何区别？
【答案】在等相面上是平面的波是平面波，在等相面上振幅也相等的平面波是均匀平面波，均匀平面波是平面波的一种特殊情况。
2． 什么是波阻抗？在什么情况下波阻抗等于媒质的本征阻抗？
【答案】在空间任意点，均匀平面波的电场与磁场强度的模值之比称为自由空间的波阻抗，在均匀无耗各向同性的无界媒质中，均匀平面波的电场与磁场的模值之比称为媒质中的阻波抗。媒质为真空时，两者相同。
3． 沿均匀波导传播的波有哪三种基本模式？
，横磁波（TM ）, 横电波（TE ）【答案】横电磁波（TEM ）。
4． 写出微分形式、积分形式的麦克斯韦方程组，并简要阐述其物理意义。
【答案】麦克斯韦方程组： 微分形式
积分形式
它表明不仅电荷和电流能激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以互相激发，交替作用，从而形成电磁场的运动。
5． 什么是分离变量法？在什么条件下，它对求解位函数的拉普拉斯方程有用？
【答案】分离变量法是求解边值问题的一种经典方法。它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积，该未知函数仅是一个坐标变量的函数，通过分离变量，把原偏微分方程化为几个常微分方程并求解最后代入边界条件求定解。
应用分离变量法求解时，所求场域的边界面应与某一正交曲面坐标系的坐标面重合。
6． 发生全反射时，透射媒质中是否存在电磁波？其特性是什么？
【答案】（1）透射媒质中仍存在透射波。
（2）透射波的特性：①透射波沿分界面方向传播；②振幅在垂直于分界面的方向上按指数规律衰减，即透射波主要存在于分界面附近。
二、计算与分析题
7． 图1所示空气中有两根半径均为，其轴线间距离为d （d>2a）的平行长直圆柱导体，设它们单位长度上所带的电荷量分别为（2）圆柱导体面上的电荷面密度
若忽略端部的边缘效应，试求 值。
（1）圆柱导体外任意点p 的电场强度E 的电位φ的表达式；
图
1
图2
【答案】⑴
以y 轴为电位参考点，则
（2）
8．
已知平面波的电场强度是否横电磁波？
【答案】传播方向上的单位矢量为
试确定其传播方向和极化状态；
即的所有分量均与其传播方向垂直，所以此波为横电磁波。
改写电场为
显然均与垂直。此外，在上式中两个分量的振幅并不相等，所以为右旋椭圆极化波。
9． 已知海水的一频率的均匀平面波在海水中沿z 方向传播，在z=1处，电场为【答案】当
时，
所以海水可视为良导体，故
波在海水中的相速与波长为
设海水中电场的表达式为由此推出
所以海水中任一点电场瞬时值表达式为
由题意，在
处有
求海水中波的相速、波长及任一点电场E 的瞬时式。