2017年吉林大学工程电磁场复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 从宏观的角度讲电荷是连续分布的。试讨论电荷的三种分布形式，并写出其数学表达式。
【答案】（1）线电荷密度（2）面电荷密度（3）体电荷密度
表示单位长电荷量。
表示单位面积上的电荷量。 表示单位体积上的电荷量。
2． 试解释何为电磁波的趋肤效应，产生的原因是什么？你能举出一个实际应用的例子吗？
【答案】波在良导体中透射深度很小，因此只有良导体表面的一层对波的作用是显著的，而良导体内部对波的作用很小，这种现象就称为良导体的趋肤效应。
产生原因：对于良导体，
，因此：
良导体中的均匀平面波解可以写为：
这是一个沿传播方向衰减的波，由式①可知，衰减常数在良导体中是一个很大的正实数，因而波在良导体中将很快衰减。
对于良导体，由式①可得透射深度：波在良导体中透射深度是很小的。 实际应用：
①在主干高压输电线路中，可以使用钢芯铝线，以达到输电线强度、节省铝材，而又不降低传输效率的目的；
②使用多股绞合漆包线绕制高频线圈可以不增加铜材用量而提高线圈Q 值；
③在短波发射机上可以用空心铜管绕制线圈，这样，既可以保证发射时不增加损耗，节省铜材，又可以在发射功率很大、线圈过热时，在铜管中通水，实行强制水冷；
④在高频电路中，使用镀银导线、在微波器件和波导内壁镀银都可以在使用少量贵金属条件下，使损耗大大降低；
⑤另外，使用工程塑料或玻璃钢表面金属化工艺制造天线反射面，使用铝箔或镀铝塑料薄膜制造电磁波散射实验模型以及对雷达进行干扰的假目标，使用金属板进行电磁波屏蔽等，都是基于电磁波在良导体表层的趋肤效应的。
3． 请写出B-D 形式的场定律的微分形式及其相应的边界条件，并阐明每个方程（包括边界条件）的物理意义。
【答案】（1）形式的场定律的微分形式为
（2）其物理意义为式的含义是指，时变的磁场是电场的涡旋源，可以产生涡旋电场
式的含义是指，电荷
式的含
式的含义是指，磁场没有通量源一一磁荷
式的含义是指，电流和时变的电场是磁场的涡旋源，
可以产生涡旋磁场可以产生电场通量，电荷只有正、负两种
义是指，当空间点上的电荷密度减少时，必有电流密度的净通量。
（3）在介质分界面上满足的边界条件为
（4）其物理意义为分量不连续
；
边界两边电场切向分量连续边界上存在面电流时，两边磁场切向
边界两边磁感应强度法
边界上有面电荷存在时，
电位移矢量法向分量不连续
向分量连续电荷守恒定律在边界上也是成立的。
4． 如图所示，有两对短传输线平行放置。传输线1接低频电源，传输线1与传输线2之间存在电容性耦合干扰和电感性耦合干扰。
（1）标出该系统中的部分电容并说明抑制电干扰的方式； （2）说明抑制磁干扰的方式。
图
【答案】（1）抑制电干扰的方式是采用静电屏蔽，用一接地导体壳将某一根传输线包住。 （2）对干扰对象和干扰源进行磁屏蔽，亦可以减少互磁链和耦合互感，起到抑制磁干扰的作用。
5． 传输线有哪几种工作状态？相应的条件是什么？有什么特点？
【答案】传输线存在三种不同的工作状态，即行波状态，驻波状态和混合波状态。设载：
当当当
或无限长传输线时，产生行波状态，在行波状态下或
或
时，产生驻波状态，在驻波状态下
时，产生混合波状态，在混合波状态下
为负
6． 平行极化波斜入射到理想导体表面上时，理想导体外面的合成波具有什么特点？
【答案】平行极化波斜入射到理想导体表面上时，理想导体外面的合成波的特点： ①合成波是沿平行于分界面的方向（即x 方向）传播的TM 波，其相速为：
②合成波的振幅在垂直于导体表面的方向（即方向）上呈驻波分布，而且合成波磁场在
处达到最大值。
③合成波是非均匀平面波。
二、计算与分析题
7． 求矢量且
故有
8． 如图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为
求槽内的电位函数。
沿圆周
的线积分，再计算
对此圆面积的积分。
【答案】由题意可知，圆周的极坐标表本为
图
【答案】根据题意，电位φ（x , y ）满足的边界条件为 （1）（2）
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