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一、简答题

1． 写出坡印廷定理的积分形式并简要说明其意义。

【答案】（1）坡印廷定理的积分形式

式中，

一一在单位时间内体积V 中所増加的电磁能量。

一一单位时间内电场对体积V 中的电流所作的功；对导电媒质，即为体积V 内总的

损耗功率。

一一单位时间内通过曲面S 进入体积V 的电磁能量。

（2）物理意义：在单位时间内，通过曲面S 进入体积V 的电磁能量等于体积V 中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和一一能量守恒。

2． 用波长3.2cm 的微波对模拟晶体而非真实晶体做布拉格衍射实验的理由是什么？

【答案】衍射实验需具备所用电磁波波长与晶体的晶格尺寸可比拟的条件。真实晶体的晶格尺寸与3.2cm 波长的微波无法比拟，故选用模拟晶体，晶格尺寸3~4cm间。

3． 波数是怎样定义的？它与波长有什么关系？

【答案】在2π的空间距离内所包含的波长数，称为波数，通常用k 表示。

4． 什么是矢量磁位A 和标量磁位

【答案】由的梯度，即

式中

和

？简要叙述在恒定磁场分析中引入A 和

可令：

则

的优点。

式中的A 为矢量磁位，或称磁矢位，

所以H 可表示为一标量函数

来求磁场强度H 都比较简单，特别是

它是一辅助矢量，无明确物理意义，若所研究的空间

为标量磁位。

通过矢量磁位A 来求磁感应强度B 和通过标量磁位

在适当选择的坐标系下。

5． 均匀平面波向理想导体表面垂直入射时，理想导体外面的合成波具有什么特点？

【答案】均匀平面波向理想导体表面入射时，理想导体外面的合成波具有特点如下：

合成波电场和磁场的驻波在时间上有的相移，在空间上也错开了且在导体边界上，电场为零。驻波的坡印廷矢量的平均值为零，不发生电磁能量的传输过程，仅在两个波节之间进行电场能量和磁场能量的交换。

6． 写出恒定磁场中的安培环路定律并说明：磁场是否为保守场？

【答案】恒定磁场中的安培环路定律为

因为电流密度不为零，所以磁场不是保守场。

二、计算与分析题

7． 已知自由空间中一平面波的磁场为

c 为待定系数，求： （1）波的传播方向； （2）波长和频率； （3）电场强度； （4）平均坡印廷矢量。

【答案】（1）由平面波的磁场表达式可以得到，

由于平面波的传播方向与振动方向相互垂直，所以可得到

于是解得

所以

所以传播方向的单位矢量为（2）由第（1）问容易得到波长. 频率

即

（3）在均匀平面波中，

（4）坡印廷矢量

8． 假设真空中一平面电磁波的波矢量轴方向。试求：

（1）电场强度的瞬时表达式； （2）对应的磁场强度矢量。

【答案】（1）电场强度的瞬时表达式为：

其电场强度的振幅

极化于z

其中，

（2）对应的磁场强度矢量为：

9． 已知钢在某种磁饱和情况下磁导率

（1）

与法线的夹角

当钢中的磁感应强度

时，此时磁力线由钢进入自由空间一侧后，如图所示。求

（2）磁感应强度

的大小。

图

【答案】（1）由

（2）边界上电流为零，由边界条件

10．两平行无限大导体平面，距离为b ，其间有一极薄的导体片由y=d到电位线性变化

，

上

板和薄片保持电位下板保持零电位，如图所示，求板间电位的解。设在薄片平面上，从y=0到y=d，

图