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一、计算题

1 在图1所示构架中, 各杆单位长度的重量为300N/m, 载荷．

为铰链。求固定端A 处及B , c 铰链处的约束力。

, A 处固定端, B , C , D 处

图1

【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得

其中,

解得

（2）以CD 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程解得由平衡方程

得

解得

得

（3）以ABC 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。

2 如图所示, 带有几个齿的凸轮绕水平的轴O 转动, 并使粧锤运动. 设在凸轮与桩锤碰撞前粧锤是．

静止的, 凸轮的角速度为

若凸轮对轴的转动惯量为

, 锤的质量为m , 并且碰撞是非弹性的,

碰撞点到轴的距离为r. 求碰撞后凸轮的角速度、锤的速度和碰撞时凸轮与锤间的碰撞冲量

.

图

【答案】取凸轮为研究对象, 设碰撞后凸轮角速度为设碰撞后桩锤的速度为v , 根据动量定理得:

I=mv

根据图中关系可知:

联立以上各式解得:

根据冲量矩定理得:

3． 图1示曲柄滑杆机构中，滑杆上有圆弧滑道，其半径为R ，圆心用点的合成运动方法求此瞬时滑杆BC 的速度和加速度。

在导杆BC 上，曲柄OA

试

以匀角速绕O 轴转动，OA=R。当机构运动到图示位置时，曲柄与水平线间的夹角为

图1

【答案】速度分析，如图2所示。

图2

以滑块A 为动点，动系固结在滑杆BC 上，绝对运动为定轴转动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平移。由速度合成公式得

作速度平行四边形，解得加速度分析，如图3所示。

方向水平向左。

图3

由加速度合成公式得

其中

方向水平向左。

作加速度矢量图，投影得